1. Алгебра
  2. Доказать тождество cosa/1-sina=1+sina/cosa

Доказать тождество cosa/1-sina=1+sina/cosa

Мышка007 Мышка007    3   25.07.2019 18:10    0

Ответы
Vika15077 Vika15077  24.09.2020 16:49

ОДЗ левой части: \tt\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}, ОДЗ правой части: \tt\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in \mathbb{Z}. Они отличаются точкой \tt -\frac{\pi}{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}. Поэтому домножим числитель и знаменатель дроби на \tt (1+\sin\alpha )


\displaystyle \tt\frac{\cos\alpha}{1-\sin \alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{1-\sin^2\alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha}=\\ \\ =\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}



Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
МашаКотик2004 МашаКотик2004  01.11.2020 07:22
Разложите на множители (3х-у)^4...
Magistr126 Magistr126  01.11.2020 07:16
Разложите на множители: 1) х+ху+а+ау2) 9х+ху+8у+723) аm+an+aka+bm+bn+bk4) х во 2 степени-5х+6=0 (уровнение)5) а во 2 степени+2а-15​ быстрее...
MrRobik MrRobik  01.11.2020 06:54
Решите неравенство: 1)(x-2)(x+4) 0; 2)(x-11)(x-3) 0; 3)x-3)(x+5) 0; 4)(x+7)(x+1) 0​...
GizziMix2007 GizziMix2007  01.11.2020 06:00
Там внизу есть ещё, но можно почему-то только 1 фото​...
Minydog Minydog  23.04.2020 12:44
1. Преобразуйте в многочлен: 1) (5-b)(5+b)+9b(b-3) 2) -5y(y + 3) +(y-4)^2 3) 8(x - 2)^2-3 x^2 2. Разложите на множители. 1) 4x^2 - x^6; 2) x^4-6x^2 + 9. 3. Представьте в виде произведения....
сема891 сема891  23.04.2020 12:44
Является ли случайными величинами число телефонных звонков в справочное бюро автовокзала за сутки...
ket174 ket174  23.04.2020 12:44
Решить систему уравнений: (3 во...
100Виктория100 100Виктория100  28.12.2020 07:44
3. Закинул старик в моро нород. Пришол нород с таким улювом (порядко вытаскивания): п, о, Л, С, я, п, к, о, 3, К, П, К, Я, C, O, П, П, Л, 0, 0, Л, С, О, П, Л, П, К, Л, К, П, п,...
Черноболь666 Черноболь666  28.12.2020 07:45
решить подготовку к контрольной работе Хотя бы несколько примеров...
гульнар20091 гульнар20091  28.12.2020 07:46
Разложите квадратный трехчлен на множители: 5х²-22х-15=0...

Популярные вопросы