1. Алгебра
  2. , доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

битика битика    3   19.12.2021 02:06    0

Ответы
Никто25555 Никто25555  10.02.2022 02:46

\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}

\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}

Тождество доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
дяья928 дяья928  08.03.2019 12:20
Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом чем двух дежурных сколько всего туристов в группе?...
Nastya23160 Nastya23160  08.03.2019 12:20
Нужно на найдите абсолютную погрешность округления числа 19,71293 до сотых 2)сократите дробь а^-13-a-14/a^13-a^14 3)замените дробь 13/19 десятичной дробью,округленной...
ky3325masha ky3325masha  08.03.2019 12:20
Разложите на множители: а) 12x^3-3x^2y-18xy^2 б) 42a^5-6a^4+30a^3 в) 8ab-14a-12b-21 г) x^2-5x-9xy+45y д) x^4-25y^2 е) 4b^2-0.01c^6 ж) 8a^3+c^3 з) x^9-27 и) 9ab^2-16ac^2...
erikterik erikterik  08.03.2019 12:20
Найдите острые углы прямоугольного треугольника авс, если высота bd, проведенная к гипотенузе , отсекает от гипотенузы ас отрезок dс , равный 9см.; вс = 6√3см....
лэйлааааа678 лэйлааааа678  08.03.2019 12:20
Найти больший корень уравнения 5х^2-8х-4=0...
lizawera lizawera  08.03.2019 12:20
Решите систему уравнений: |5х+2у=8 |3х-у=7...
maruya3 maruya3  08.03.2019 12:20
X^3+x^2-4x-4=0 и другое y^3+2y^2-4y-8=0...
fantastiilanvure fantastiilanvure  08.03.2019 12:20
Найдите значение выражения (х(х2+3у2)-у(у2+3х2)): (1/х-1/у) при х=7v2 и у=2v2 v-корень...
GlebRyabov GlebRyabov  08.03.2019 12:20
Составте систему уравнений и решите : в шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трёх больших и десяти маленбких-118 карандашей. сколько...
tkaa tkaa  08.03.2019 12:10
Сократить дробь 25^k-1 * 35^2k+3 / 49^k+1 * 5^4k...

Популярные вопросы