Доказать с предела(приращение), что x^4=4x^3.

НикаКолядина2000 НикаКолядина2000    2   17.07.2019 13:00    0

Ответы
danikpro200201 danikpro200201  25.08.2020 09:41
F(x)=x^4
Δf=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^4-x^4=x^4+4x³Δx+6x²Δx²+4xΔx³+Δx^4-x^4=
=4x³Δx+6x²Δx²+4xΔx³+Δx^4
Δf/Δx=Δx(4x³+6x²Δx+4xΔx²+Δx³)/Δx=4x³+6x²Δx+4xΔx²+Δx³
limΔf/Δx=lim(4x³+6x²Δx+4xΔx²+Δx³)=4x³+6x²*0+4x*0+0=4x³ (Δx→0)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ