Доказать неравенство x^4+y^4 = x^3y+xy^3 при любых x и y

Question

Алгебра: Доказать неравенство x^4+y^4 = x^3y+xy^3 при любых x и y

K1p2r4f4 · Answer

x^4+y^4 = x^3y+xy^3x^4+y^4  - x^3y - xy^3 = x(x^3 - y^3) - y(x^3 - y^3)= (x - y)(x^3 - y^3) = (x - y)(x - y)(x^2 +xy +y^2) = (x - y)^2(x^2 + xy + y^2) = 0 (x - y)^2 = 0 как квадратx^2 + xy + y^2 = 0 неполный квадратпроизведение = 0...

Доказать неравенство x^4+y^4>= x^3y+xy^3 при любых x и y

Популярные вопросы