Доказать неравенство х²+16²>8xy-1,4

Чтобы доказать данное неравенство, мы должны разложить все члены на отдельные части и поэтапно решить уравнение.

Первый шаг: Разложение членов неравенства
Сначала мы разложим выражение х²+16². Раскрывающая скобка для суммы двух квадратов имеет вид (a² + b²)=(a+b)(a-b).
Таким образом, х² + 16² можно записать как (х+16)(х-16).

Теперь, у нас есть х² + 16² и выражение 8xy-1,4.

Второй шаг: Подстановка разложенных выражений в неравенство
Теперь мы заменим х² + 16² и 8xy-1,4 на полученные разложенные выражения:

(х+16)(х-16) > 8xy - 1,4

Третий шаг: Раскрытие скобок и упрощение выражения
Теперь, раскрываем скобки и упростим выражение:

х² - 16² > 8xy - 1,4

х² - 256 > 8xy - 1,4

Четвертый шаг: Перенесение всех членов на одну сторону
Мы хотим перенести все члены на одну сторону уравнения:

х² - 8xy > 1,4 - 256

Пятый шаг: Упрощение правой части неравенства
Вычисляем правую часть неравенства:

х² - 8xy > -254,6

Шестой шаг: Переносит все члены на одну сторону
Мы переносим все члены на одну сторону и меняем знак неравенства:

х² - 8xy + 254,6 > 0

Таким образом, мы доказали неравенство х² + 16² > 8xy - 1,4, записав его в виде х² - 8xy + 254,6 > 0.

Это решение может быть достаточно сложным для школьников. Они должны знать правила раскрытия скобок и упрощения выражений, а также уметь переносить члены на одну сторону и менять знаки неравенств. Если вы чувствуете, что вашему школьнику будет трудно понять это решение, лучше обратиться к его учителю или преподавателю для получения дополнительной помощи или объяснений.