Если приводим над , то также приводим над
()
То есть существует неприводимый над Q элемент, равный 7, удовлетворяющий критерию Эйзенштейна для f(x+1). Значит f(x+1) неприводим над Q. Тогда и f(x) неприводим над Q.
Доказано.
Если
приводим над
, то
также приводим над ![Q](/tpl/images/1047/1548/9087e.png)
(
)
То есть существует неприводимый над Q элемент, равный 7, удовлетворяющий критерию Эйзенштейна для f(x+1). Значит f(x+1) неприводим над Q. Тогда и f(x) неприводим над Q.
Доказано.