Доказать что выражение -a в квадрате+4a-9 может принимать лишь отрицательные значения

(a заменил на x для удобства)

Вершина у параболы находится по формуле


Коэффициент а (ax^2+bx+c) в нашей формуле отрицательный, следовательно ветви направлены вниз

В итоге получаем что вершина параболы ниже оси Оx, а ветви направлены вниз, из чего делаем вывод, что парабола будет принимать только отрицательные значения

Левая часть неравенства принимает лишь отрицательные значения. Что и нужно было показать.