1. Алгебра
  2. Доказать, что сумма 17^6 +

Доказать, что сумма 17^6 + 46^6 делится на 37

giulia250305 giulia250305    2   05.02.2021 19:31    2

Ответы
кура000 кура000  05.02.2021 19:40

65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})

Объяснение:

a^{2n}=(a^{2})^{n};

a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});

a^{n} \cdot b^{n}=(ab)^{n};

(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};

17^{6}+46^{6}=(17^{2})^{3}+(46^{2})^{3}=(17^{2}+46^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=

=((20-3)^{2}+(50-4)^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(400-120+9+2500-400+

+16)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(289+2116)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=

=(2100+200+16+89)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=2405 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=

=(3700-1295)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});

\dfrac{(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})}{37}=\dfrac{3700-1110-185}{37} \cdot

\cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(100-30-5)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=

=65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Petya109 Petya109  13.12.2021 11:49
Подайте число у стандартному вигляді1)0,072. 2) 5201,4. 3)0,213 · 10`²...
alena11021 alena11021  13.12.2021 11:49
Логарифмические функции.Вычислить...
Dion111 Dion111  13.12.2021 11:47
зделать сор по алгебре 7класс 1 вариант...
lolmol lolmol  29.12.2021 23:00
15 заданием Сдавать нужно ❗ >...
Гуля2345 Гуля2345  29.12.2021 23:06
, что записать в таблицу ниже на фото?...
belnata84 belnata84  29.12.2021 23:13
5. Мадине надо решить 405 задач. Ежедневно она решает на одно количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Мадина за первый день решила 22...
nikitarm756 nikitarm756  29.12.2021 23:15
Решить уравнения а)0.2x²=20 б)4x²=28 Сравните числа: а)√13 и√14 б)√48и 7...
  29.12.2021 23:17
Какие графики есть в нашей жизни?...
aarianna aarianna  29.12.2021 23:17
Найдите координаты точки пересечения функции у равно 1/6х+4 с осью абсцисс ABCD...
sergei199 sergei199  06.07.2019 01:20
Решите уравнение 3 деленное на икс минус 7 равняется 3 деленное на 7...

Популярные вопросы