Доказать, что среди любых 100 заданных последовательных натуральных чисел обязательно найдётся одно, сумма цифр которого делится на 14.

Максимальная сумма цифр двухзначного числа=18 (99 - (9+9)).
Поэтому остаётся число 14, которое равно сумме четырёх последовательных натуральных чисел 2+3+4+5=14.