Доказать,что разность двух двузначных (трехзначных) чисел записанных одним и теми же цифрами, но в обратном порядке делится

Question

Алгебра: Доказать,что разность двух двузначных (трехзначных) чисел записанных одним и теми же цифрами, но в обратном порядке делится на 9.

DASHAMIronovAAA · Answer

Xy-yx = 10x+y -(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y=9(x-y)xyz-zxy=100x+10y+z-(100z+10y+x)=99x-99z=9(11x-11y)...

Доказать,что разность двух двузначных (трехзначных) чисел записанных одним и теми же цифрами, но в обратном порядке делится на 9.