1. Алгебра
  2. Доказать что при всех

Доказать что при всех допустимых значениях α справедливо равенство

Какэтимпользоваться Какэтимпользоваться    1   14.02.2020 06:46    1

Ответы
лисичка73 лисичка73  05.08.2020 14:49

В левой части выражения (для простоты cosα = c, sinα = s):

\frac{s+c}{c-s} = \frac{s+c}{c-s}*\frac{c-s}{c-s} =\frac{c^2-s^2}{(c-s)^2} = \frac{2c^2-1}{1-2cs} =

В последнем переходе использовалось основное тригонометрическое тождество: c² + s² = 1.

Переходим к двойному углу:

=\frac{ \cos 2\alpha}{1-\sin 2\alpha}

Далее помножим числитель и знаменатель на cos2α:

\frac{\cos^2 2\alpha}{(1 - \sin 2\alpha)\cos 2\alpha} = \frac{1 - \sin^2 2\alpha}{(1 - \sin 2\alpha)\cos 2\alpha} = \frac{1 + \sin 2\alpha}{\cos 2\alpha} = \frac{1}{\cos 2\alpha} + \frac{ \sin 2\alpha}{\cos 2\alpha} = \frac{1}{\cos 2\alpha} + \tan 2\alpha

Получили искомое выражение.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
бjulfyн бjulfyн  13.07.2019 02:50
Найдите корень уравнения 8^(7-5х)=1/512...
BlockStriker1 BlockStriker1  13.07.2019 02:50
Вравнобедренном треугольнике авс ав=вс,биссектриса вк рвына 4 см,а угол авс=90 градусов.найти ас и площадь треугольника авс...
lovelyre lovelyre  13.07.2019 02:50
Вкакое из следующих выражений можно преобразовать дробь (c^-6)^2/c^-3 1) c^-9 2) c^-15 3) c^4 4) c^-1...
3648 3648  13.07.2019 02:50
Вычислите интеграл 3 0 lx-2ldx надо...
tvoyamamka7 tvoyamamka7  13.07.2019 02:50
Вычислите cosа , если sinа =3/5 , 0...
никита42728 никита42728  13.07.2019 02:50
Выделить трехчлен из 2x^2-5xy 2y^2 знаю, что надо решать как квадратное уравнение по x а что дальше?...
Bratok16 Bratok16  13.07.2019 02:50
Как решить квадратное уравнение 2х в квадрате+6х=0...
ssyyppeerrmmaax ssyyppeerrmmaax  13.07.2019 02:50
3^x=4 решить уравнение с объяснением...
dawka09 dawka09  02.07.2019 18:10
Решите уравнение (sin 2pi*x)+(cos pi*x)=0. в ответ запишите суммукорней уравнения, принадлежащих отрезку [-1; 1]....
новиновичек новиновичек  02.07.2019 18:10
Найдите все натуральные числа х и у такие,что: 5х-у=17...

Популярные вопросы