tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Доказать,что при натуральных
Доказать,что при натуральных n> =2 1/(n+1) + 1/(n+2)++ 1/2n > 13/24 с объяснением,.
Angela960
3 03.06.2019 14:10
0
Ответы
marulina
03.07.2020 21:21
По индукции. Для n = 2 это верно:
1/3 + 1/4 = 7/12 = 14/24 > 13/24
Обозначим сумму в левой части за S(n).
Пусть установлено, что S(k) > 13/24. Докажем, что S(k+1) >13/24.
S(k+1) = S(k) - 1/(k+1) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) = S(k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) > S(k) > 13/24.
По принципу мат. индукции неравенство верно для всех n >= 2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ketkovalchuk
27.10.2020 14:42
Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOD....
Aneenanto
27.10.2020 14:42
В классе 25 учеников, 13 из них девочки. Надо выбрать 6 мальчиков для соревнований. Сколькими это можно сделать?...
kirmanova79
27.10.2020 14:41
Соч по Алгебре 1 четверть 9 класс...
nicsiberia
27.10.2020 14:41
выражения 4 А в квадрате плюс 20 AB + 25 б в квадрате дроби 9 А в квадрате минус 49 в квадрате разделить на 4 А в квадрате минус 25 в квадрате/9 в квадрате минус 42 а + 49...
kachinlexa1999
27.10.2020 14:41
22222222222222222222222222222первые 10 членов...
Sobakopes
27.10.2020 14:41
Разложите выражение: 1) (х + у ) в пятой степени 2) (2 - а ) в третьей степени 3) ( а + 2 ) в шестой степени 4) ( 3 а - 2) в четвертой 5) (8 а + 9 ) во второй...
YNOCHKA2008
22.09.2019 02:20
Найдите значение выражения (44,96 + 28,84 : (13,7 − 10,9)) : 1,8. запишите решение и ответ....
vaierchik
22.09.2019 02:20
X+x/4=4 решите уравнение икс плюс икс деленное на четыре равно четыре...
Tupayagirl1
22.09.2019 02:20
5x²+8x-4 2a²-3a+1 разложить на линейные множители квадратный трехчлен....
xomis1
22.09.2019 02:10
Периметр равнобедренного треугольника равен 45см а одна из его сторон больше другой на 9см.найдите. стороны треугольника...
Популярные вопросы
1) x^4 +13=6*x^2 - 36/x^4 - 6*x^2 2) √5x^2+x+12=√5x²+x + 2 3) 2x²+9x+4=(6x+3)*корень...
2
Два автомобілі рухаються назустріч один одному по горизонтальній дорозі...
3
На языке нужны vii. ответьте на следующие вопросы. 1. what books did you...
3
Радиус круга, лежащего в основании конуса, равен 3дм, угол между образующей...
1
0.1 гектаров нужно выразить в арах и квадратных метрах,...
1
Найти стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 54...
3
16 человек могут вырыть траншею за 21 час.сколько человек нужно,чтобы...
2
Какую часть квадратного метра составляет квадрат со стороной в полмиллиметра?...
2
На вопрос учителя: “как понимать выражение: “теплота сгорания керосина...
3
Определите периметр прямоугольника со сторонами 3 / 8 дм и 7 / 40 дм...
1
1/3 + 1/4 = 7/12 = 14/24 > 13/24
Обозначим сумму в левой части за S(n).
Пусть установлено, что S(k) > 13/24. Докажем, что S(k+1) >13/24.
S(k+1) = S(k) - 1/(k+1) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) = S(k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) > S(k) > 13/24.
По принципу мат. индукции неравенство верно для всех n >= 2.