Доказать что последовательность прогресии заданная формулой н-го члена является прогрессией bn=3*2n

lubimka4 lubimka4    1   17.05.2019 19:30    0

Ответы
saqo2017 saqo2017  11.06.2020 00:51
Последовательность задана формулой n-го члена

\displaystyle b_n=3*2^n

Доказать что эта последовательность будет геометрической прогрессией

составим последовательный ряд  членов этой последовательности

\displaystyle b_1=3*2^1=3*2=6\\b_2=3*2 ^ 2=3*2*2=6*2=12\\b_3=3*2^3=3*2*2*2=12*2=24

Найдем знаменатель этой последовательности

\displaystyle b_2/b_1=12/6=2\\b_3/b_2=24/12=2

проверим будет ли таким же знаменатель для n и n+1 члена последовательности

\displaystyle \frac{b_{n+1}}{b_n}= \frac{3*2^{n+1}}{3*2^n}= \frac{3*2*2^n}{3*2^2}=2

Да.. знаменатель для этой последовательно один и равен 2
Значит такая последовательность ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ прогрессия
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра