1. Алгебра
  2. Доказать что последовательность

Доказать что последовательность имеет предел a=3

nosia nosia    3   08.07.2019 02:40    2

Ответы
ksun2003 ksun2003  31.07.2020 07:21
\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3

  \forall \varepsilon \ \textgreater \ o  \exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon  

|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yayy6uytuy6 yayy6uytuy6  13.04.2021 17:52
Знайти значення аргументу, при якому функція у = 6х + 3 набуває значення –9....
IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih  13.04.2021 17:49
решить пятое задание, там где модуль, если не сложно напишите на листочке.​...
дрин2 дрин2  31.08.2019 10:50
Решите уравнение , . х(х^2+4х+4)=3(х+2)...
irinavlasova irinavlasova  31.08.2019 10:50
Высота равнобедренного треугольника равна 9√ 3 .найти площадь...
zurkus112 zurkus112  31.08.2019 10:50
Вычислите 2 1/4+(16-9,12/х)+2 8/15= 4 1/3 (две целых одна четвертая две целых восемь пятнадцатых...
Valdosta16 Valdosta16  31.08.2019 10:50
(x-5)^2=5x^2-(2x-1)(2x+1) решите уравнение с объяснением,...
aleksandrovadia1 aleksandrovadia1  31.08.2019 10:50
Х^6-9x^3+8=0- найдите сумму действительных корней. с полным решением...
feho feho  31.08.2019 10:50
Из двух городов расстояние между которыми 52км одночасто отправились навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 год.знайдить скорость каждого велосипедиста если...
onexochu onexochu  31.08.2019 10:50
Периметр равнобедренного треугольника равен 27 а его основание на 3 больше боковой стороны.найдите основание треугольника...
PeaceMaker1337 PeaceMaker1337  31.08.2019 10:50
Решите линейное диофантово уравнение: 3x + 5y = 10...

Популярные вопросы