1. Алгебра
  2. Доказать, что последовательность

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

katcornewa katcornewa    3   01.04.2019 07:10    1

Ответы
www152 www152  07.06.2020 04:57

Свойство геометрической прогрессии:

b_{n+1}^2=b_n\cdotb_{n+2}, \\ b_2^2=b_1\cdot b_3, \\ (\frac{1}{3})^2=1\cdot \frac{1}{9}, \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{9}.

 

S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}, \\ q=\frac{b_n}{b_{n+1}}, \\ q=\frac{b_2}{b_1}, \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}, \\ S_5=\frac{1(1-(\frac{1}{3})^5)}{1-\frac{1}{3}}=\frac{(3^5-1)\cdot3}{3^5\cdot2}=\frac{242}{81\cdot2}=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.


Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LopsterId1236543 LopsterId1236543  07.06.2020 04:57

Решение во вложении...

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ryabchenko20021 ryabchenko20021  20.06.2019 00:30
Решите пример.должен выйти промежуток....
дильназ05айдархан дильназ05айдархан  20.06.2019 00:30
При каких значениях х значение выражения 4x-3 противоположно значению выражения -2x+10?...
Hennessy777 Hennessy777  20.06.2019 00:30
Ручка стоит в два раза дешевле тетради и на 300р дороже карандаша, а в месте они стоят 5300р. на 10000 рублей сколько ручек можно купить?...
никита3467т никита3467т  20.06.2019 00:30
Решите ,составив систему уравнений : 1)два пешехода вышли одновременно из двух деревень на встречу к друг другу и через 2 часа они встретились .расстояние между деревнями 18 км.найдите...
ванёк10062005 ванёк10062005  20.06.2019 00:30
Вычисли корень уравнения x+9,5=29,6...
katcornewa katcornewa  20.06.2019 00:30
Решите пример (3 в 10 степени умноженное на 7³): 7¹²...
MasterPomogite MasterPomogite  20.06.2019 00:30
Значения выражения b+12/29 равно нулю если b=...
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  06.10.2020 08:50
｛x/6+2/6-y/4-2/4=1 ｛x/4-2/4-y/2-4/2=1...
4кпнигш 4кпнигш  02.07.2019 12:00
Вычислите наиболее рациональным это дроби)...
Незнайка1111ункркр Незнайка1111ункркр  02.07.2019 12:00
Найти наименьшее значения выражения: x^2-6x+10...

Популярные вопросы