Доказать,что парабола не пересекается с осью ох: у=5х+7х+21

y=5*x²+7*x+21=5*(x²+7/5*x+21/5)=5*[(x+7/10)²+3,71]. Так как при любом значении x (x+7/10)²≥0, то (x+7/10)²+3,71>0, а тогда и 5*x²+7*x+21>0. А это и значит, что парабола не имеет общих точек с прямой ОХ, т.е. не пересекает её.


Решим уравнение 5*x²+7*x+21=0. Его дискриминант D=7²-4*5*21=-371<0, поэтому это уравнение не имеет действительных решений. А это и значит, что парабола не имеет общих точек с прямой ОХ.