1. Алгебра
  2. Доказать, что n! не делится

Доказать, что n! не делится на 2^n (n>=1)

Violettik2006 Violettik2006    2   04.08.2020 18:51    1

Ответы
vladaandreeva2 vladaandreeva2  15.10.2020 15:42

Сравним степени вхождения двойки в 2^n и n!. В первом случае, очевидно, v_{2}(2^{n})=n. Во втором: v_{2}(n!)=\sum\limits_{i=1}^{\infty}[\frac{n}{2^{i}}]< \sum\limits_{i=1}^{\infty}\frac{n}{2^{i}}=n. Поэтому 2^{n} \nmid n!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
школьник62728474щ3 школьник62728474щ3  28.01.2021 16:37
X³ = -x+3чекакэтоделатьтвообщеуравнение графически решить надо ​...
Лера20888 Лера20888  28.01.2021 16:37
Дано квадратное уравнение x^2-11,2x+3,8=0, укажи сумму и произведение корней. ​...
sofiyabashkaiki sofiyabashkaiki  28.01.2021 16:37
Найти значение производной функции f(x) =x/4+8 в точке x0=13​...
12Куки35 12Куки35  28.01.2021 16:38
Найти период тригонометрической функции y=cos3x y=sin(x-pi/6)...
Demidoova Demidoova  28.01.2021 16:40
Очень ребят Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 192 м2. Одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке...
torshindanya torshindanya  06.04.2020 04:11
Дано квадратное уравнение x2−12,4x−4,2=0, укажи сумму и произведение корней x1+x2= x1⋅x2=...
cherkashina711 cherkashina711  06.04.2020 04:34
Уравнения x+7=−14x+3 и 2x+14=−28x+6 . A) Не являются равносильными Б) Нет верного ответа В) Являются квадратными Г) Являются равносильными...
michukdblack michukdblack  06.04.2020 05:01
Реши уравнение х^2+0,2+0,01-0,25х^2=0...
matv matv  06.04.2020 04:35
Дана функция f(x)=−7x2+3x+18. Вычисли f(5)=...
GameOverYouTube GameOverYouTube  06.04.2020 04:42
побыстрее и благадорю заранее...

Популярные вопросы