Доказать, что функция у = tg x является периоди- ческой с наименьшим положительным периодом п.
Если х принадлежит области определения этой
функции, т. е. x+ - + пп, пеZ, то по формулам
2
приведения получаем
tg (х – п) = – tg (п – x) = -(-tg x) = tg x,
tg (x + 1) = tg x.
Таким образом, tg (х – п) = tg x = tg (х + ). Сле-
довательно, п - период функции y= tg x.
Пусть т— период тангенса, тогда tg (х + 1) = tg x,
откуда при х= 0 получаем tg T= 0, т= kn, ke Z.
Так как наименьшее целое положительное крав-
но 1, то п — наименьш
наименьший положительный период
функции y = tg x. ​

ajklggghzyz    3   30.11.2020 17:13    0