Доказать, что функция F(x)=lnx^6-x^3 является первообразной функции f(x)=3(2-x^3)/x на промежутке (0;+∞)

Ответы

nastich1 12.10.2020 00:50

Первообразной функции называется такая функция, производная которой равна исходной функции.

F'(x)=f(x)

$(lnx^6-x^3)'=(lnx^6)'-(x^3)'=\frac{1}{x^6}*(x^6)'-2x^{2} =\frac{6x^5}{x^6}-2x^{2} =\\ \\ =\frac{6}{x}-2x^{2} =\frac{6-2x^{3}}{x}=\frac{3(2-x^3)}{x}$

Значит F(x)=lnx⁶-x³ является первообразной функции f(x)=3(2-x³)/x на промежутке (0;+∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Asuamasya 05.07.2019 07:40

Oishahon 05.07.2019 07:40

Кролик200 05.07.2019 07:40

Natalivizer 16.05.2019 17:01

Gabela01 16.05.2019 17:01

naziraa021 16.05.2019 17:00

xujixixud 16.05.2019 16:56

Вычислить: arcsin(-1/2)+arcsin(√3/2)...

terckovanata 16.05.2019 16:56

8класс выполните действия: (1+3x+x^2/x+3): (1/x+1-x/1-2x+x^2)^-1...

Ксюхахаха 16.05.2019 16:55

Решите в развернутом виде [tex]-53: (\frac{1}{3} +3\frac{1}{5})[/tex]...

ndknmm 16.05.2019 16:55

Решите 2 уравнения24,6: 3=11: x 0,2(5y-2)=0,3(2y-1)-09...