Доказать, что если a+b =0, то значение многочлена а²+6ab+5b²+1=1

Question

Алгебра: Доказать, что если a+b =0, то значение многочлена а²+6ab+5b²+1=1

Makk2004 · Answer

а²+6ab+5b²+1=1

а²+6ab+5b²=0

а²+ab+5ab+5b²=0

a(a+b)+5b(a+b)=0

(a+5b)(a+b)=0

т.к. a+b=0 , то (a+5b)(a+b) всегда будет равняться нулю, не зависимо от значения скобки (a+5b)