Доказать, что если а≥0, b≥0, c≥0, то (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc

бекзат2008 бекзат2008    3   14.06.2019 04:40    0

Ответы
milankagl milankagl  10.07.2020 22:00
Используем неравенство Коши (a+b)/2≥√(ab) ⇒(a+b)≥2√(ab)
                                                (b+c)/2≥√(bc) ⇒(b+c)≥2√(bc)
                                               (a+c)/2≥√(ac) ⇒(a+c)≥2√(ac)
(a+b)(b+c)(a+c)≥8√(abbcac)
(a+b)(b+c)(a+c)≥8abc
                        
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра