Доказать что d=10a+b делится на 17: если a,bэz и c=3a+2b делятся на 17

Question

Алгебра: Доказать что d=10a+b делится на 17: если a,bэz и c=3a+2b делятся на 17

letych · Answer

c = 3a + 2b = 20a + 2b - 17a = 2(10a+b) - 17a = 2d -17a

Первое слагаемое делится на 17 по условию и второе слагаемое тоже делится на 17, т.к. имеет сомножитель 17.

Что и требовалось доказать