Доказать что число 27⁷+3¹⁸ делиться на 7

27⁷+3¹⁸ = (3³)⁷+3¹⁸ = 3²¹+3¹⁸ = 3¹⁸(3³+1) = 28*3¹⁸ – делится на 7.

Объяснение:

27^7 + 3^18 = 27^7 + (3^3)^6 = 27^7 + 27^6 = 27^6(27+1) = 27^6 * 28;

28 = 7*4, 27 кратно 7, то есть все выражение 27^6*28 кратно 7 => 27^7 +3^18 кратно 7. Что и требовалось доказать.