Доказать что a/b+b/a больше или равно 2 , известно что ab> 0​

Доказательство:

a/b и b/a- это взаимно обратные числа. Если мы возьмём a и b значение=1, то 1+1 будет 2, а ниже числа брать нельзя. А раз это взаимно обратные числа, то они будут восполнять друг друга: 7/6 и 6/7=49/42+36/42=85/42=2 целых 1/42; Можно взять 25/40 и 40/25=320/200+125/200=445/200 и так далее, ведь минимальный предел (единица), уже даёт нам ответ 2.