Доказать что 5*(x^(1/5))< = x+4 при x> =0

Valeriakoko Valeriakoko    3   21.07.2019 18:11    1

Ответы
basievtamik basievtamik  03.10.2020 09:48

Обобщенное неравенство Бернулли говорит, что при x ≥ -1 и n ∈ R:

если n \in (0;1), то (1+x)^n\leq 1+nx

Мы получим, что при x ≥ 0:

5x^\big{\frac{1}{5}}=5\left(1+x-1\right)^\big{\frac{1}{5}}\leq 5\left(1+\dfrac{1}{5}(x-1)\right)=5+x-1=x+4

Что и требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра