Доказать,что √4+2√3-√4-2√3 натуральное число(перед 4 стоит корень, который относится ко всему выражению)

√(4+2√3)-√(4-2√3)=√(√(4+2√3)-√(4-2√3))²=
=√(√(4+2√3)²-2√((4+2√3)(4-2√3))+√(4+2√3)²))=
=√(4+2√3-2√(4²-(2√3)²)+4-2√3)=√(8-2√(16-12))=√(8-2*√4)=√(8-4)=√4=2.