Доказать что 3^1+3^2+3^3+3^4++3^100 делится на 120

Здесь каждые 4 слагаемых делятся на 120, потому что 3^1+3^2+3^3+3^4=120. Поэтому  в каждой четверке слагаемых выносим степень тройки, и остается 120. Т.к. в 100 слагаемых укладывается целое число таких четверок, то вся сумма делится на 120.