1. Алгебра
  2. Добрый вечер. нужна решить

Добрый вечер. нужна решить уравнение

Семма0106 Семма0106    3   01.07.2019 16:30    0

Ответы
щувовтслалтв щувовтслалтв  24.07.2020 23:39
Заменим cos^2x  на выражение из тригонометрической единицы:

sin^2x+cos^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=1-sin^2x\\\\3cos^2x-sinx-1=0\\\\3(1-sin^2x)-sinx-1=0\\\\3sin^2x+sinx-2=0\\\\t=sinx,\; 3t^2+t-2=0\\\\D=1+24=25,\\\\t_1=\frac{-1-5}{6}=-1\; ,\; t_2=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}\\\\sinx=-1\; \to \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\; \; (\, ili\; \; x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z)

sinx=\frac{2}{3}\; \ro \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{3}+\pi k,\; k\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
янамурадян янамурадян  24.07.2020 23:39
3cos^2x-sinx-1=0 \\ 
3(1-sin^2x)-sinx-1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx-1=0
 \iff -3sin^2x-sinx +2=0 \\ |*(-1) \\ 
3sin^2x+sinx-2=0 \\ 
a=sinx,-1 \leq a \leq 1 \\ 
3a^2+a-2=0 \\ 
D=1+24=25; \sqrt{D}=5 \\ 
a_1= \frac{-1-5}{2*3}=-1 \\ 
a_2= \frac{-1+5}{2*3}= \frac{2}{3} \\ 
sinx=-1 \iff x_1=- \frac{\pi}{2}+2k\pi,k \in Z,
x_2= \frac{3}{2}\pi +2n\pi,n \in Z \\ 
sinx= \frac{2}{3} \iff x_{3,4}=(-1)^parcsin \frac{2}{3}+p\pi,p \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ylau2006g ylau2006g  31.07.2019 05:20
На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25.в каждом домике живут 4 человека; а в каждой палатке 2 человека. сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если отдыхает...
Анастасия105 Анастасия105  31.07.2019 05:20
Знаменатель обычного несократимой дроби на 3 больше от числителя. если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 10, то дробь уменьшится на 2/15. найдите эту дробь....
Trdfgg Trdfgg  31.07.2019 05:20
Выражение (a-4)^-2a(5a-4) и найдите его значение при a=-1/3...
Alexandra335 Alexandra335  31.07.2019 05:20
Регион устанавливает налог n рублей на тонну на продажу пшеницы. количество пшеницы (в тоннах), которая продаётся, вычисляется по формуле q=1400–0,35n . общий сбор от налога...
Redycter12 Redycter12  31.07.2019 05:20
Найдите точку минимума функции y =(1-2x) cos x + 2sin x + 7 , принадлежащую промежутку (0; pi/2)....
kamfetisova201 kamfetisova201  31.07.2019 05:20
Логарифм 35/3 по основанию 5 минус логарифм 7/75 по основанию 5...
leshakonovalov2 leshakonovalov2  31.07.2019 05:20
Найдите значения выражений (x+4)^-(x-3)(x+3),если x=-1...
PollusikRO PollusikRO  28.07.2019 19:00
Надо! ! найдите наибольшее значение функции у = x2 – 3 на числовом промежутке [–3; –1]....
revernastyn revernastyn  28.07.2019 19:00
Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них x2^2-7x-9=0 если можно то с объяснением: )...
Вероникапривет Вероникапривет  28.07.2019 19:00
Оечень надо найдите абсциссы точек пересечения параболы у = х2 – 5х + 6 с осью ох....

Популярные вопросы