Доброго вечера, с 2-умя вопросами по 1 дана выборка: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10, 11. найдите меры центральной тенденции этой выборки, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 2 в урне лежат 10 белых шаров и 11 рыжих шаров. случайным образом достают 5 шаров. какова вероятность того, что среди этих 5 шаров ровно 3 шара белых?

lilyamkrtchyan1 lilyamkrtchyan1    1   20.09.2019 08:10    2

Ответы
MadMax22277 MadMax22277  26.08.2020 23:46
Задание 1. Мода выборки. Мода это такое значение, которое в

выборке встречается наиболее часто. В данном случае 5 и 7 - популярны.
Мо = 5;7 - Мода.

Медиана - это число, которое посередине находится в этом ряду.
Ме = 7 - Медиана.

Среднее арифметическое:  \overline{x}= \dfrac{4+2\cdot5+6+2\cdot7+8+10+11}{9}=7

Дисперсия выборки вычисляется по формуле: \displaystyle D= \frac{\displaystyle \sum^n_{i=1}\bigg(x_i-\overline{x}\bigg)^2}{n}

\displaystyle D= \frac{(4-7)^2+2\cdot(5-7)^2+(6-7)^2+2\cdot(7-7)^2+(8-7)^2+(10-7)^2+(11-7)^2}{9}=5.5

Среднеквадратическое отклонение:  \sigma= \sqrt{D} = \sqrt{5.5}\approx2.35

Задание 2. Всего шаров 10+11=21. Всего возможных исходов равно C^5_{21}

Или это C^5_{21}= \dfrac{21!}{5!16!} =20349

Выбрать 3 белых шара можно C^3_{10} а оставшиеся

 два шара - рыжих можно взять C^2_{11}. По правилу произведения,

всего выбрать 3 белых и 2 рыжих шаров можно C^3_{10}\cdot C^2_{11}

Или C^3_{10}\cdot C^2_{11}= \dfrac{10!}{3!7!} \cdot \dfrac{11!}{9!2!}= 120\cdot55

Искомая вероятность:   P= \dfrac{120\cdot55}{20349} = \dfrac{2200}{6783} \approx0.32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра