До завтра вычеркнуть 100 цифр из числа 123456789101112…9899100 так, чтобы полученное число было наибольшим.

Число будет наибольшим, если в старших разрядах будут стоять девятки. Значит вычеркиваем первые восемь цифр, затем цифры чисел от 10 до 18 и единицу у 19 и так далее до цифры 4 у числа 49. Таким образом, вычеркнуто 84 цифры. Осталось вычеркнуть 16 цифр, а именно цифры чисел 50, 51, 52 ... 56 (14 цифр) и цифру 5 у чисел 57 и 58. Получили число: 9999978596061...9899100.