Для якого значення х виразу 5х-х^2-6 найбільше контрольная

Максимальное значение функции (выражения) 5x-x²-6 при х=2 1/2

Объяснение:

5x-x²-6

y=5x-x²-6;

y= -x²+5x-6 -квадратичная функция!

Найдем точку экстремума:

y'=-2x+5;

y'=0;  -2x+5=0; x=-5/(-2)=5/2;

экстремум в т. x=5/2=2 1/2.

Провеояем, что это максимум функции:

слева y'(2)=-2*2+5= +1

справа y'(3)=-2*3+5= -1.

В точке экстремума производная меняет знак с"+" на "-", значит это максимум!

Максимальное значение функции (выражения) 5x-x²-6 при х=2 1/2