Для выборки 7,-7,2,7,7,5,5,7,5,-7 определите: а) размах выборки; б) объём выборки; в) статистический ряд; г) выборочное распределение; д)
полигон частот; е) выборочное среднее; ж) выборочную дисперсию; з)
несмещенную выборочную дисперсию​

А) Размах выборки определяется как разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наибольшее значение равно 7, а наименьшее значение равно -7. Поэтому размах выборки равен 7 - (-7) = 14.

Б) Объем выборки определяется количеством значений, которые входят в выборку. В данном случае, выборка содержит 10 значений, поэтому объем выборки равен 10.

В) Статистический ряд представляет собой упорядоченный список всех уникальных значений в выборке, включая их частоты. В данном случае, уникальные значения в выборке: -7, 2, 5, 7. Подсчитаем частоты появления каждого значения. -7 встречается дважды, 2 встречается один раз, 5 встречается три раза, а 7 встречается четыре раза. Таким образом, статистический ряд будет выглядеть следующим образом:

-7: 2
2: 1
5: 3
7: 4

Г) Выборочное распределение представляет собой показатель того, сколько раз каждое значение встречается в выборке. В данном случае, выборочное распределение будет выглядеть следующим образом:

-7: 2
2: 1
5: 3
7: 4

Д) Полигон частот представляет собой графическое представление выборочного распределения. На оси абсцисс откладываются значения выборки, а на оси ординат откладываются частоты их появления. В данном случае, полигон частот для нашей выборки будет выглядеть следующим образом:

|
4 | __
| __| |__
3 | __|
| __|
2 | |
| |
1 | |
| |
0 |_____________________
-7 2 5 7

Е) Выборочное среднее определяется как сумма всех значений выборки, деленная на объем выборки. В данном случае, выборочное среднее можно найти следующим образом:

(7 + (-7) + 2 + 7 + 7 + 5 + 5 + 7 + 5 + (-7)) / 10 = 38 / 10 = 3.8

Ж) Выборочная дисперсия определяется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от выборочного среднего. В данном случае, можно найти выборочную дисперсию следующим образом:

((7-3.8)^2 + (-7-3.8)^2 + (2-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (-7-3.8)^2) / 10 = 72 / 10 = 7.2

З) Несмещенная выборочная дисперсия также определяется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от выборочного среднего, но делится на n-1, где n - объем выборки. В данном случае, можно найти несмещенную выборочную дисперсию следующим образом:

((7-3.8)^2 + (-7-3.8)^2 + (2-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (7-3.8)^2 + (5-3.8)^2 + (-7-3.8)^2) / (10-1) = 72 / 9 = 8