Для многочленов f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1 и g(x)=x^2-x-1 найдите такие многочлены u(x) и v(x),что f(x)u(x) + g(x)v(x)=1 , выручайте. желательно с объяснением.

timirkapro timirkapro    3   22.06.2019 09:30    3

Ответы
kopulenkodimasGAS kopulenkodimasGAS  17.07.2020 16:05
К примеру такой ,положим что u(x)=ax-b\\ v(x)=(cx^3+dx^2+ex+f) 
умножим f(x)u(x)+g(x)v(x)=1 и приравняем соответствующие числа 
a+c=0\\ -c-b-a+d=0\\ e-c+b-4a-d=0 \\ f-e+4b+4a-d=0\\ -f-e-4b+a=0\\ -f-b=1\\
Откуда получаем решения 
a=-1\\ b=1\\ c=1\\ d=1\\ e=-3\\ f=-2\\  
 
   
 u(x)=-x-1 \\ v(x)=x^3+x^2-3x-2
 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра