для лаборатории приобретено 9 ПК, причем вероятность брака одного ПК равно 0.2. какова вероятность того, что придется заменить более двух ПК?

0 вероятность того, что придется заменить более двух ПК

Объяснение:

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением и формулой Бернулли.

Дано:
- Количество приобретенных ПК: 9
- Вероятность брака одного ПК: 0.2

Нам нужно найти вероятность того, что придется заменить более двух ПК.

Для начала определим, какое количество ПК придется заменить.

Можно заметить, что нам нужно найти вероятность, что заменят 3 ПК, заменят 4 ПК, и так далее, до замены всех 9 ПК. Имеющаяся вероятность 0.2 является вероятностью брака одного ПК, а не вероятностью замены ПК. Поэтому для определения количества ПК, которые нам нужно заменить, мы будем использовать вероятность "неудачи" на каждом шаге.

Вероятность "неудачи" на каждом шаге – это противоположная вероятности "успеха", то есть 1 минус вероятность брака одного ПК. В данном случае, вероятность "неудачи" равна 1 - 0.2 = 0.8.

Теперь мы можем использовать формулу Бернулли для расчета вероятности более двух замен.

Формула Бернулли:
P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:
P(k) - вероятность того, что произойдет k замен
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность "успеха" (в данном случае, вероятность брака одного ПК, то есть 0.2)
k - количество замен
n - общее количество ПК

Теперь применим формулу Бернулли для каждого возможного значения k и сложим полученные вероятности.

P(3) = C(9, 3) * 0.2^3 * 0.8^(9-3)
P(4) = C(9, 4) * 0.2^4 * 0.8^(9-4)
...
P(9) = C(9, 9) * 0.2^9 * 0.8^(9-9)

После расчетов вероятностей для каждого значения k, сложим их, чтобы получить общую вероятность замены более двух ПК:

P(более 2) = P(3) + P(4) + ... + P(9)

Таким образом, мы найдем искомую вероятность того, что придется заменить более двух ПК.

Подведем итог:
1. Определяем вероятность "неудачи" на каждом шаге: p = 1 - 0.2 = 0.8
2. Используем формулу Бернулли для расчета вероятности замены для каждого значения k (от 3 до 9).
3. Суммируем полученные вероятности для каждого значения k, чтобы получить общую вероятность замены более двух ПК.