для квадратного трёхчлена x²-10x+9 a) выдели полный квадрат b)разложите квадратный трёхчлен на множители​

В решении.

Объяснение:

х² - 10х + 9

1) Выделить полный квадрат:

х² - 10х + 9 = 0

Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:

(х² - 10х + 25) - 25 + 9 = 0

25 добавили, 25 надо и отнять.

Свернуть квадрат разности:

(х - 5)² - 16 = 0

2) Разложить трёхчлен на множители.

Найти х₁ и х₂:

(х - 5)² - 16 = 0

(х - 5)² = 1 6

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х - 5 = ±√16

х - 5 = ±4

х₁ = 4 + 5

х₁ = 9;

х₂ = -4 + 5

х₂ = 1;

х² - 10х + 9 = (х - 9)*(х - 1).