Для квадратного трехчлена х² +2 х- 8
а) выделите полный квадрат;
b) разложите квадратный трехчлен на множители. ​

В решении.

Объяснение:

Для квадратного трехчлена

х² +2 х- 8

а) выделите полный квадрат;

Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 2х, второе число равно 1, а квадрат его=1.

(х² + 2х + 1) - 1 - 8 = 0

1 добавили, 1 и отнять.

Свернуть квадрат суммы:

(х + 1)² - 9 = 0.

b) разложите квадратный трехчлен на множители.

Найти корни уравнения:

(х + 1)² - 9 = 0

(х + 1)² = 9

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х + 1 = ±√9

х + 1 = ±3

х₁ = 3 - 1

х₁ = 2;

х₂ = -3 - 1

х₂ = -4.

Разложение:

x² + 2x - 8 = (х - 2)*(х + 4).