Для квадратного трёхчлена: х²-10х+24
а)выделите полный квадрат применить формулу разности квадратов двух выражений
б) разложите квадратный трехчлен на множители

В решении.

Объяснение:

х² - 10х + 24

1) Выделить полный квадрат:

х² - 10х + 24 = 0

Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:

(х² - 10х + 25) - 25 + 24 = 0

25 добавили, 25 надо и отнять.

Свернуть квадрат разности:

(х - 5)² - 1 = 0

2) Разложить трёхчлен на множители.

Найти х₁ и х₂:

(х - 5)² - 1 = 0

(х - 5)² = 1

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х - 5 = ±√1

х - 5 = ±1

х₁ = 1 + 5

х₁ = 6;

х₂ = -1 + 5

х₂ = 4;

х² - 10х + 24 = (х - 6)*(х - 4).