1. Алгебра
  2. Для каких значений а разность

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Балерина2017 Балерина2017    2   08.11.2020 15:49    7

Ответы
andreevanton0 andreevanton0  08.12.2020 16:13

a_1=1          a_2=-\frac{1}{9}

Объяснение:

ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\

Если разность корней равна 3, то

x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\

a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\

a_1=1          a_2=-\frac{1}{9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мгмлидт мгмлидт  08.03.2021 19:02
1-2+3-4+5-6+...+2019-2020=... :)...
mashazas2006 mashazas2006  08.03.2021 19:02
Периметр прямокутника дорівнює 36см,а його площа-65см2. Знайдіть сторони прямокутника.​...
ghosthog ghosthog  08.03.2021 19:03
решить ctg (240°) + tg (225°) * sin (120°)...
seetneek seetneek  22.05.2020 11:47
Очень Заранее Выбрать несколько вариантов...
MrFear41 MrFear41  21.05.2020 11:38
У выражение. (Алгебра 7)−(2,3y+9x)−(−12y−3x) = x+ y.(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!) ​...
ева518 ева518  21.05.2020 11:38
Розкладіть на множники вираз y(x-y)+(x-y)5 A) (x+5)(x-y) Б) (y-5)(x-y) B) (y+5)(x-y) Г) 5y(x-y) Знайдіть координати точки,яка належить графіку функцій y=3x+8 і абсциса...
csioucfuo csioucfuo  21.05.2020 11:38
Розв язати систему рівнянь методом алгебраїчного додавання...
ViktoriaUiliams ViktoriaUiliams  21.05.2020 11:38
{4х + 3 у =6] [6x -5 y = -29]...
рита429 рита429  21.05.2020 11:38
Произведение корней уравнения x квадрате минус 12 равно X X 2 - 1/2 равно икс равно ​...
mickeymouse1958 mickeymouse1958  21.05.2020 11:38
Ребят решить контрольную работу по алгебре умоляю. ​...

Популярные вопросы