1. Алгебра
  2. Для функции у=f(x) найдите

Для функции у=f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало координат 1) f(x)=(1-x)(3+x) 2) f(x)=x^2/3+sin(x+п/3) 3)f(x)=-x^3/2+cos(x-п/6)

islamovaemilia1 islamovaemilia1    3   23.05.2019 04:50    4

Ответы
eldos4 eldos4  18.06.2020 20:29
Так как график функции должен проходить через начало координат, то есть через точку (0,0), то в первообразную будем подставлять значения х=0 и у=F(x)=0 и находить значение постоянной С.
  
1)F(x)=\int\frac{1-x}{3+x}dx=-\int {\frac{x-1}{x+3}dx=-\int(1-\frac{4}{x+3})dx=
=-x+4ln|x+3|+C,\\0=4ln3+C, C=-4ln3\\F(x)=-x+\frac{4}{x+3}-4ln3\\2)F(x)=\int (\frac{x^2}{3}+sin(x+\frac{\pi}{3}))dx=\frac{2x}{3}-cos(x+\frac{\pi}{3})+C\\0=-cos\frac{\pi}{3}+C, C=cos\frac{\pi}{3}=0,5\\F(x)=\frac{2x}{3}-cos(x+\frac{\pi}{3})+0,5\\3)F(x)=\int (\frac{x^3}{2}+cos(x-\frac{\pi}{6}))dx=\frac{3x^2}{2}+sin(x-\frac{\pi}{6})+C\\0=sin(-\frac{\pi}{6})+C, C=-sin(-\frac{\pi}{6})=sin\frac{\pi}{6}=0,5\\F(x)=\frac{3x^2}{2}+sin(x-\frac{\pi}{6})+0,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kakashonka1 kakashonka1  24.08.2019 19:00
Найдите первый член арифметической прогрессии , если d1=-1/9 , a100=0...
khomyak2016 khomyak2016  24.08.2019 19:00
Найдите первый член арифметической прогрессии (аn) если a2= 3.4 d=2.8...
НастяРаскатова2305 НастяРаскатова2305  01.04.2019 10:04
Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, двигаясь с постоянной собственной скоростью. при этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила...
hide2 hide2  01.04.2019 10:02
№11 в какой координатной четверти пересекаются графики уравнений a) iii b) ii, iii c) ii d) iii, iv e) i f) i, ii g) iv h) i, iv...
микадо1 микадо1  01.04.2019 10:50
Методом умножения обеих частей уравнения на соответствующее сопряженное выражение решите на множестве r уравнение: корень из x^2+9-корень из x^2-7=2...
warfacegamer01 warfacegamer01  01.04.2019 10:01
№1 для функции . найдите значение , если 1) x = − 3 5) x = − 1 2) x = 0 6) x = 2 3) 7) x = 4 4) 8) и расположите значение в порядке возрастания. a) 1 → 5 → 4 → 2 → 8 → 3 → 6 → 7 b)...
кисел5467 кисел5467  01.04.2019 10:00
Какая из формул задает линейную функцию a) y = 6x2 + 2 b) y = 5x c) d) y = 5x + 2 e) y = − 7x f) g) h) y = 8x2...
goijggv goijggv  01.04.2019 10:50
(3n+2)в второй степени-(3n-2)в второй степени: делится на 24; (5n+3)в второй степени-(5n-3)в второй степени: делится на 60; докажите что прикаждом натуральном n надо зараннее...
soniy135 soniy135  01.04.2019 09:55
Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)...
Юля5454554 Юля5454554  01.04.2019 09:54
Доказать, что многочлен х^3+x+1 неприводим над полем z2. с многочлена х^3+х+1 построить поле f8 из восьми элементов. найти обратный к какому-нибудь элементу (по вашему выбору), не...

Популярные вопросы