Для чисел a,b и c выполняются три равенства: (а+b+c)(a+b)=5,(b+c)(a+b+c)=6,(a+c)(a+b+c)=7 найти: (a+b+c)²

Question

Алгебра: Для чисел a,b и c выполняются три равенства: (а+b+c)(a+b)=5,(b+c)(a+b+c)=6,(a+c)(a+b+c)=7 найти: (a+b+c)²

Kaaaaakkkktus · Answer

(а+b+c)(a+b)=5,(b+c)(a+b+c)=6,(a+c)(a+b+c)=7 Сложим всё

(а+b+c)(a+b)+(b+c)(a+b+c)+(a+c)(a+b+c)=5+6+7

(а+b+c)( a+b+ b+c+ a+c)=18

(а+b+c)(а+b+c)*2=18

(а+b+c)(а+b+c) =9, то есть (а+b+c)²=9