Для чего нужно находить дискриминант?

Чтобы решить квадратное уравнение

Дискриминант определяет :

1) есть ли корни у данного уравнения и сколько их

если D<0, то корней нет

D> то есть два корня уравнения

D=0 , то корень 1

2) Когда строим график квадратичной функции, то найдя  дискриминант понимаем есть ли перечения параболы с осью х и в скольки точках:

если D<0, то парабола лежит либо выше оси абсцисс( если при х² положительный коэффициент и ветви параболы направлены вверх), либо ниже оси ОХ (если при х² отрицательное число и ветви параболы будут направлены вниз)

при D>0 на оси абсцисс( ось ОХ) лежат  две точки параболы( значение корней  - абсциссы этих точек)

при D=0 - на осы абсцисс лежит вершина параболы.

3) если найдём дискриминант и корни , то квадратный трёхчлен раскладывается на множители

ах²+bx+ c=a(x- x₁)(x-x₂), где x₁,x₂- корни