tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Длины двух сторон остроугольного
Длины двух сторон остроугольного треугольника равны (корень из 10) и (корень из 13). найти длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к ней высоты.
nova9696
2 04.06.2019 08:30
6
Ответы
меси5
05.07.2020 11:21
Пусть высота делит неизвестную сторону c на отрезки длин x и (c - x).
Записываем теорему Пифагора для двух образовавшихся прямоугольных треугольников:
c^2 + x^2 = 10
c^2 + (c - x)^2 = 13
c^2 + x^2 = 10
2c^2 - 2cx + x^2 = 13
Домножим первое на 13, второе на 10 и вычтем из второго первое:
7c^2 - 20cx - 3x^2 = 0
Делим на x^2, обозначаем (c / x) = t > 1:
7t^2 - 20t - 3 = 0
D/4 = 100 + 21 = 121 = 11^2
t = (10 + 11)/7 = 21 / 7 = 3
x = c/3
c^2 + c^2 / 9 = 10
c^2 = 9
c = 3
ответ. 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ногл289
04.09.2019 17:40
Х^2-24=-5 ,,что-то не получается у меня...
Pulpy1235
04.09.2019 17:40
Розвяжиіть систему рівнянь підстановки! (x+2y=-5 (3x-2y=9...
csgodanilgo
04.09.2019 17:40
Преобразуйте в многочлен (7a+10b)^2...
danyakarpik
04.09.2019 17:40
Подайте у вигляді многочлена 4m²(m-3) -0,4ab(5a+10ab) 7a(a²-2a+3) (a+5)(a-7) (3x-1)(2x+7) (a-1)(a²-2a-1)...
Gesha11
04.09.2019 17:40
Площади двух участков относятся как числа 3: 8.вычислите площадь каждого участка, если их общая площадь равна 1331 га...
natochiyk
04.09.2019 17:40
4a^2-4a+1 формула или же нет? если нет,то решите ,а если да,то тоже решите)...
SashaRary
04.09.2019 17:40
Запешите сумму утроенной разности чисел 5 и b и произведение чисел 2, n и m...
amina2031406
07.04.2020 18:51
Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−3 с осью y...
CherryyLou
07.04.2020 18:51
ДОБРЫЙ ЧЕЛОВЕК ПАМАГИ... ...
Mino6
07.04.2020 18:51
Угольника, если его основание стягивает дугу в 1UU.5. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Най-дите радиусы описанной и вписанной окружностей.Для...
Популярные вопросы
При ранении в область груди может нарушиться герметичность грудной...
3
Какова роль питания в процессах жизнедеятельности?...
1
Почему лыжники и пловцы имеют большую жизненную емкость легких?...
2
Почему необходимо указывать время наложения жгута?...
1
Сосчитайте у себя количество дыхательных движений за 1 мин. Теперь...
2
Какой вид городского общественного транспорта предпочтительнее...
3
Каково значение слизистой оболочки, выстилающей воздухоносные...
2
Если сделать несколько глубоких вдохов подряд, дыхательные движения...
2
Кто является автором методики Классификация типов родительского...
2
Почему трахея образована неполными хрящевыми кольцами?...
1
Записываем теорему Пифагора для двух образовавшихся прямоугольных треугольников:
c^2 + x^2 = 10
c^2 + (c - x)^2 = 13
c^2 + x^2 = 10
2c^2 - 2cx + x^2 = 13
Домножим первое на 13, второе на 10 и вычтем из второго первое:
7c^2 - 20cx - 3x^2 = 0
Делим на x^2, обозначаем (c / x) = t > 1:
7t^2 - 20t - 3 = 0
D/4 = 100 + 21 = 121 = 11^2
t = (10 + 11)/7 = 21 / 7 = 3
x = c/3
c^2 + c^2 / 9 = 10
c^2 = 9
c = 3
ответ. 3