Длинна прямоугольник в 4 раза больше ширины, а его. Периметр равен 40см.Найди сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник.

х - ширина

4х - длина

х+х+3х+3х=40

8х=40

х=5см - ширина

5*4=15см - длина

пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника равна 4x см.

периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника. по условию задачи периметр прямоугольника равен 40 см. следовательно:

2(x+4x)=40

2*5x=40

10x=40

x=40/10

x=4 см

значит ширина прямоугольника равна 4 см, а длина прямоугольника равна 4x=4*4=16 см. прямоугольник со сторонами 4 см и 16 см имеет площадь, равную S=ab=4*16=64 см^2.

площадь квадрата вычисляется по формуле S=a^2, где a - сторона квадрата. из формулы площади квадрата можно вывести формулу для нахождения стороны квадрата. если S=a^2, то a=√S. следовательно, квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника (то есть 64см^2), будет иметь сторону, равную

a=√64=8 см.

ответ: 8 см.