Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 128 см². Тема: степени.

Хорошо, давайте решим эту задачу!

У нас есть прямоугольник, и известно, что его длина в 2 раза больше ширины. Обозначим ширину прямоугольника как "x". Тогда длина будет равна "2x", так как она в 2 раза больше ширины.

Теперь нам нужно найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 128 см². Для этого мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставим значения в формулу:
128 = (2x) * x

Распределим умножение:
128 = 2x²

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду:
2x² - 128 = 0

Разделим оба члена уравнения на 2:
x² - 64 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:
(x - 8)(x + 8) = 0

Таким образом, мы получаем два значения "x": 8 и -8.

Однако, в данной задаче ширина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение "-8".

Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см.

Теперь найдем значение длины:
Длина = 2x = 2 * 8 = 16 см.

Итак, стороны прямоугольника равны: ширина - 8 см и длина - 16 см.