1. Алгебра
  2. Дифференциальные уравнения xy

Дифференциальные уравнения xy'+y=y^2

alexnn08 alexnn08    3   19.08.2019 14:00    0

Ответы
2MaRiIa2 2MaRiIa2  20.08.2020 11:58
xy'+y=y^2\\\\xy'=y^2-y\\\\y'=\frac{y^2-y}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-y}{x}\\\\\int \frac{dy}{y^2-y}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dy}{(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\left |\frac{y-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{y-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}\right |=ln|x|+lnC\\\\ln\left |\frac{y-1}{y}\right |=ln|x|+lnC\\\\\frac{y-1}{y}=cx\\\\1-\frac{1}{y}=cx\\\\\frac{1}{y}=1-cx\\\\y=\frac{1}{1-cx}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
paperghost paperghost  02.09.2019 12:20
3^3+4x=0,36*5^3+4x решение нужно. ответ: -0,25...
1234fghh 1234fghh  02.09.2019 12:20
Найдите корни квадратного уравнения: 1) x²+3x-4=0 2) x²+12x+32=0...
Игнат20082412 Игнат20082412  02.09.2019 12:20
Точка движется по прямолинейному закону x(t)=2,5t^2-10t+11.в какой момент времени скорость тела будет равна 20?...
диас137 диас137  02.09.2019 12:20
Скоротіть дріб а*3 -27 5а*2-16а+ 3...
arishaprohorenk arishaprohorenk  19.01.2020 20:21
[tex]f(x) = 3 - 4x[/tex]зайдите значение функции при значении аргумента =3​...
gadjimira gadjimira  19.01.2020 20:21
Первое зделано остальные сперва прочитайте...
Madina1606 Madina1606  19.01.2020 20:21
Решите с ! два брата решили проведать бабушку, которая живёт в соседней деревне. в 11 ч они сели в лодку и отправились вниз по течению реки. до бабушкиной деревни плыть 12 км. братья...
vovovakgs vovovakgs  19.01.2020 20:22
Примеры одночленов (через запятую) не более 3-х​...
Lika1639 Lika1639  19.01.2020 20:22
F(x) =cos x, f(пи) =-1 для функции найти (первісну) ​...
Clem404 Clem404  19.01.2020 20:22
Парабола 2у  а (х 1)проходит через точкуа(2; 2).проходит ли она через точкув(1; 8).с решением ​...

Популярные вопросы