1. Алгебра
  2. Дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение
x(y²+1)dx = -y(1+x²)dy

bun3 bun3    2   22.11.2021 08:52    1

Ответы
Катя565111 Катя565111  22.12.2021 10:01

\displaystyle x\, (y^2+1)\, dx=-y(1+x^2)\, dy\\\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\, ln(1+x^2)=-\frac{1}{2}\, ln(y^2+1)+\frac{1}{2}\, lnC\\\\\\ln(x^2+1)+ln(y^2+1)=lnC\\\\\\\boxed{\ (x^2+1)(y^2+1)=C\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
saulefazylovnap00xfc saulefazylovnap00xfc  28.06.2019 01:00
A11b3−ab6 вынесите за скобки общий множитель , заранее...
ааааааспасите ааааааспасите  09.01.2020 18:39
Совсем не понимаю в выпуклом четырёхугольнике abcd известно, что ab=bc, ad=cd, угол b = 32°, угол d=94°. найдите угол а. ​...
Theyom47 Theyom47  09.01.2020 18:39
Если градусный размер угла: 1. 1) 30 ; 2) 45 ; 3) 60 ; 4) 90 ; 5) 150 ; 6) 180 -пусть будет равновесие, то напишите угол через радиан....
моника59 моника59  09.01.2020 18:40
20 какой из графиков может быть графиком функции y=f(x), если известно, что уравнение имеет один корень на промежутке (-1; 1)?...
aabeldinova aabeldinova  09.01.2020 18:44
Существует ли два рациональных не целых числа сумма и произведение некоторых целые числа указания воспользуйтесь формулами виета...
alisiakuzmur alisiakuzmur  09.01.2020 18:45
10-ый класс. . √ 20.1.5. довести тотожність...
German22848 German22848  09.01.2020 18:49
Найдите значение аргумента при y=0; y=-8. отметьте точку графика с ординатой равной -1,5 ​...
sarvaryusuf99 sarvaryusuf99  09.01.2020 18:49
Решить . (фотография в наличии) ps: заранее ....
fatyaa22 fatyaa22  09.01.2020 18:53
Тело движется по прямой так, что расстояние s до какой-либо точки изменяется по закону s(t)=2t^2-3t+4. найти скорость и ускорение в момент t=2...
Гилязарт Гилязарт  09.01.2020 18:54
Постройте график функции y=|x^2+x-6|...

Популярные вопросы