1. Алгебра
  2. Дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение


Дифференциальное уравнение

JoyGames14982 JoyGames14982    1   15.01.2021 15:23    0

Ответы
Hah125 Hah125  14.02.2021 15:24

Это ЛДУ.

Замена:

y = UV \\ y = U'V + V'U

U'V + V'U + \frac{UV}{x} = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ U'V+ U(V' + \frac{V}{x}) = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \\ 1) V' + \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = - \frac{V}{x} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(V) = - ln(x) \\ V = \frac{1}{x} \\ \\ 2)U'V= \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \frac{dU}{dx} \times \frac{1}{x} = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \int\limits \: dU = \int\limits \sin(2x) dx \\ U = \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) \\ U= - \frac{1}{2} \cos(2x) + C \\ \\ y = \frac{1}{x} ( - \frac{1}{2} \cos(2x) + C) = \\ = - \frac{ \cos(2x) }{2x} + \frac{C}{x}

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nucubidzezura nucubidzezura  13.08.2019 22:20
Записать в виде произведения: а^2 (а-2)-а(а-2)^2...
Rus9922 Rus9922  13.08.2019 22:20
Освободите дробь от знака корня в знаменателе 3/3√25 и 4/√7-√5...
alexeytutkevicp09cxb alexeytutkevicp09cxb  13.08.2019 22:20
Решить неравенство(если можно,то подробно) а)log(по осн. 1/4) числа х/5 1 б)log(по осн)(2x-3) 4...
vanechkamituso vanechkamituso  05.12.2020 10:46
очень Представьте в виде многочлена выражения: -3a(2a-b); 2) 2х во второй степени у(4х во второй степени +5ху во второй степени -у во второй степени; 3)(х-2)(2х+3); 4...
лобарант лобарант  05.12.2020 10:48
Номер 2.71 не определяя корней х1 х2 уравнения х2+8х-1=0 найдите значение выражения:​...
Ask2017 Ask2017  05.12.2020 10:50
Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = х - 8....
xXxA6PUKOCxXx xXxA6PUKOCxXx  05.12.2020 10:54
Постройте график линейной функции у = 2х - 3. С графика найдите: а) значение у, если х = 3; б) значение х, если у = -1; в) значения переменной х, при которых значения...
maksshvanov maksshvanov  05.12.2020 10:59
Выполняя умножения степеней ученик допустил одну ошибку.Найдите ее и исправьте ​...
dianabalaganska dianabalaganska  05.12.2020 11:00
Делать все кроме 2, Распишите...
Elnura85 Elnura85  05.12.2020 11:01
Я тему ваще не понял почти можете...

Популярные вопросы