1. Алгебра
  2. Диаметр шара равен высоте

Диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

ikol2912 ikol2912    3   22.05.2019 04:40    22

Ответы
anastasiataraso anastasiataraso  17.06.2020 06:30

Объём шара считается по формуле:

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*R^3 

На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.

ПустьR_{1} - радиус шара. Тогда объём шара равен:

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*(R_{1})^3 

 

Объём цилиндра:

V_{2}=\pi*r^2*h

Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра. 

Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=2R_{1}

Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть

r=\frac{h}{2}=\frac{2R_1}{2}=R_1

Теперь объём цилиндра:

V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3

\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*R_1^3}{2\pi*R_1^3}=\frac{4}{3*2}=\frac{2}{3} 


Диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов ш
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
foysogstoxyo foysogstoxyo  11.12.2020 01:53
Найди координаты точки пересечения графика функции =−9 с осью :...
Ven8Kedy Ven8Kedy  11.12.2020 01:52
на вторую вопросу графигі у=2х-5 функциясының графигіне параллель және А(-2;3) нүктесі арқылы өтетін сызықтық функцияның формуласын жазыңыз....
nyto4ek nyto4ek  11.12.2020 01:51
Решить и написать подробное решение в тетради. Другие ответы не принимаются и будут отправлены репорты.Исключение: Если напишите здесь подробное решение,что бы было понятно...
abarzenkov abarzenkov  11.12.2020 01:51
1. Дана линейная функция у=4х-3 A) Найдите у, еслих=0, х= 3; х=9Б) Найдите х, если у=-1; у=-11, у= 131. Дана линейная функция у=2х+5A) Найдите у, если х=0; х=-3; х=Б) Найдите х,...
makcafonin makcafonin  18.07.2019 20:20
Разложите выражение 7x^2у^2+14x^2y-28xy^3 на множетели...
mvyazaniya mvyazaniya  18.07.2019 20:30
Вычислите. а) tg12°+tg18°/1-tg12°*tg18° б) sin20°+sin40°-cos40° внимание! много и принимаю только полные и правильные ответы! все, что не относится к теме, отмечу как нарушение....
AgumiChan AgumiChan  18.07.2019 20:30
Решите уравнение 3х²+х+21=-5х и -4/3 х²+27=0...
ktsimonsik ktsimonsik  18.07.2019 20:30
Решите уравнение: корень из 3 sinx/4-cos x/4=0...
BilberryS BilberryS  07.04.2020 19:07
Дана функция y=−5−t. При каких значениях t значение функции равно 2?...
nastyalunina22 nastyalunina22  07.04.2020 19:07
Визначте, при яких значеннях а рівняння х2+ 3х -4a = 0 має один корінь...

Популярные вопросы