Диагональ куба равна 2√3 см. найти объём куба.

Обозначим ребро куба за а.
Диагональ куба равна а√3 (d = √(a²+a²+a²)).
Приравняем а√3 = 2√3. 
Отсюда видно, что ребро куба равно 2 см.
Тогда объём V = 2³ = 8 cм³.