1. Алгебра
  2. Диагональ куба равна 17.

Диагональ куба равна 17. найдите площадь его поверхности

Петуч Петуч    1   28.02.2019 08:00    9

Ответы
2005kolzaarina2 2005kolzaarina2  23.05.2020 16:43

17*4=68(площадь поверхности)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lphk02 lphk02  23.05.2020 16:43

Что такое куб? Это паралелепипед у которого все грани--квадраты(одинаковые), а ребра--равны. Позначим ребро как a.

Нам нужно найти площадь поверхности, она =2 площали основы+периметр оснвы* высоту куба.

Sп=Росн.*h+2Sосн.

h--ребро=a

Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

Sосн.=a^2

 

Sп=4a*a+2*a^2

Осталось найти а.

D=17.(условие задачи)

З торемой Пифагора :

D^2=d^2+a^2

Из того что у нас куб d=a\sqrt2

Значит:

D^2=a^2*\sqrt2*\sqrt2+a^2=3a^2

D=17, тогда D^2=17^2=289.

Подставляем вместо  D^2  289.

Выходит:

3a^2=289; a^2=\frac{289}{3}; a=\frac{17}{\sqrt3}

 

Из этого площадь равна:

Sп.=6a^2=\frac{6*17}{\sqrt3}=\frac{102}{\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{3}=34*\sqrt3

Это все!))))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hdbhbd hdbhbd  18.05.2019 06:00
Витя забыл две последние цифры номера телефона приятеля и набрал их наугад. с какой вероятностью этот звонок попадет к...
alenabarsukova20 alenabarsukova20  18.05.2019 06:00
Разложите на множители 1)2m (a+b)+a+b 2)2a (х+у)+х+у...
Animashka11 Animashka11  18.05.2019 06:00
Является ли число 424 членом арифметической прогрессии аn=4n+4? является ли число 63 членом прогрессии bn=7/9*3n (/-дробь)...
клим512 клим512  18.05.2019 06:00
Решить уравнением! 1.после смешивания двух растворов, один из которых содержал 48 г, а другой 20 гбезводного йодистого калия получидось 200 гнового раствора. найдите концентрацию каждого...
kkkkkddd kkkkkddd  18.05.2019 06:00
3t^2-5t^2-11t^2-3t^2+5t+11=? надо многочлен к стандартному виду...
vladik1501 vladik1501  18.05.2019 06:00
Представьте в виде степени: 729 ∙ 27....
минимаус9 минимаус9  18.05.2019 06:00
Один из корней уравнения 9x^2+3x+q=0 меньше другого на 1. найдите свободный член q. с подробным ответом,...
ovveall ovveall  16.12.2019 18:28
Выполнить действия (a 0, b 0): (a^√3+1)^√3*1/(a^√3)...
АРТЕМІДА555 АРТЕМІДА555  16.12.2019 18:27
Решите уравнение дробь 5x+8 это верх дроби x+1 низ дроби - x-4 верх дроби x+1 низ дроби =0...
Любчик908 Любчик908  16.12.2019 18:25
Решить 9 и 10. если хотите можете и 8...

Популярные вопросы